Ti nspire, 삼각함수 합성, 전개

풀어볼 문제

 

 

 

 

개념

 

tExpand는 합차각으로 된 삼각함수를 밖으로 끄집어 내어 합차각을 단항각으로 바꾸고 삼각함수 다항식으로 변환해 줍니다.

tCollect는 식을 최대한 삼각함수 안으로 끌어모아 가능한 합차각 형태로 변환해 줍니다.

예)
tExpland(sin(a+b)) = cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b) : 합차각 a+b 를 없애고 삼각함수로된 다항식으로 반환
tCollect(sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y)) = sin(x-y) : 다항식으로 이루어진 삼각함수를 합차각 삼각함수로 반환
[출처] texpand 랑 tcorrect 용도가 어떻게 다른가요? (공학용계산기사용자모임) |작성자 sungsung

 

그렇다면 바로 문제를 풀어볼까요?

 

먼저 doc 버튼을 눌러준 후 7번 - 2번순으로 눌러줍니다.

Angle : Radian로 설정되어있는지 확인한 후 Radian로 바꿔줍니다.

 

그리고 simple(x):=tCollect(tExpand(x)) 라고 치고 Enter 버튼을 눌러주세요

 

?ㅻ낫??PNG

 

그리고 식에 있는 각을 전부 radian 단위로 바꿔줍니다. 각 각도에 0.017453 혹은 pi/180을 곱해주시면 됩니다.

 

위식을 다시 쓰면

x(t) = 2sin(a+pi/4)+cos(a)+3sin(b+pi/18)+2cos(b-5pi/6)

 

그 다음 simple(2sin(a+pi/4)+cos(a)+3sin(b+pi/18)+2cos(b-5pi/6))

 

을 입력한후 ctrl + enter 버튼을 눌러주세요

 

sin(x)=cos(x-pi/2) 를 이용해서 sin 안에 값에서 -1.57하고 다 cos으로 바꿔주시면됩니다